Рядом с монастырем сохранились развалины дхратуна — лечебницы, действовавшей в средние века. В то время село Тегер было известно лечебными травами, которые в изобилии росли в округе. Согласно данным раскопок, человеческое поселение на этом месте было еще в бронзовом веке.
Из надписи, оставленной строителями на тимпане (внутренней стороне фронтона) западного входа гавита (притвора), мы узнаем, что монастырь был построен в 1213-1232 годах по приказу Мамахатун, жены князя Ваче Вачутяна. Архитектором комплекса, выстроенного из серого базальта, был архимандрит Ахбайрик.
Тегер — небольшой комплекс, состоит он из церкви и притвора. Церковь Сурб Аствацацин (Святой Богородицы) представляет собой прямоугольное сооружение с куполом. Внутри — зал и четыре двухэтажные ризницы. Отделка церкви отличается строгостью.
Гавит примыкает к храму с западной стороны. Это четырехстолпный, центричный притвор с 12-гранным конусовидным куполом, на котором снаружи установлена четырехстолбная ротонда. В двух углах гавита построены две маленькие часовни — прямоугольные сооружения с куполом и апсидой. Таким образом, все сооружение имеет трехкупольную форму, что является исключительным для армянской архитектуры.
В 1468 году, при архимандрите Саргисе Бюраканци, комплекс перестраивался, в частности, была построена ограда, в XVIII столетии его ремонтировали. Новые ремонтные работы были проведены во второй половине прошлого века, так как монастырь пострадал от землетрясения в 1949 году. Тогда, в частности, крыши были покрыты туфом.
Княгиня Мамахатун Вачутян, на средства которой был построен Тегер, была видным меценатом своего времени. Первое известное нам упоминание ее имени относится к 1211 году, когда оно было высечено в притворе храма Тегеняц ванк (ныне Котайкская область). Княгиня участвовала в строительстве по меньшей мере еще двух церквей, а также библиотеки в монастыре Оромос. Кроме того, она активно помогала различным монастырям, в частности, Ахпату, Санаину и Аричу.