Одаренный мальчик, которому суждено было стать одной из самых ярких звезд армянской поэзии начала XX века, был одиннадцатым ребенком в семье священника Сукиаса Тер-Григоряна.
Начальное образование Ваан получил в местной школе в своем родном селе под Ахалкалаки. После этого Сукиас Тер-Григорян отправил сына продолжить учебу в Тбилиси, где уже жили два его старших брата, Арам и Киракос. Проучившись два года в местной гимназии, в 1899 году Ваан Терьян поступил в Лазаревский институт в Москве. Способный и прилежный ученик, Терьян вскоре стал редактором институтской газет; к этому времени относятся его первые пробы пера. Крещение в мире большой литературы Ваан Терьян получил от армянского классика Аветика Исаакяна. Последний в 1904 году приезжал в Лазаревский институт и, когда осмелевший юный Ваан показал ему свои стихи, Исаакян сразу разглядел в этих робких четверостишиях большой талант.
В 1908 году вышел первый сборник стихов Терьяна, «Грезы сумерек». Книга получила неожиданно теплый для дебюта прием у читателей, а также самую высокую похвалу от признанных мастеров Туманяна, Исаакяна и Зорьяна. Кроме того, Терьян, будучи горячим сторонником революции, написал цикл стихов «Терновый венец», в котором поддерживал борцов за свободу и независимость. За этот неосторожный выпад поэту пришлось поплатиться – квартиру Терьяна обыскали, а его самого посадили под арест. Правда он отделался лишь легким испугом, поскольку уже через десять дней был освобожден.
Вопреки ожиданиям, неожиданная слава не вскружила Терьяну голову. Он продолжил писать стихи, а параллельно с этим продолжил образование в Московском университете. Эти годы ознаменовались прекрасными терьяновскими переводами на армянский Бодлера и Верлена, изданием альманаха «Гарун» и тесной дружбой с Валерием Брюсовым. В 1915 году Терьян специально для антологии Максима Горького перевел на русский язык лучшие произведения армянской классики. В том же году вышел его авторский сборник «Страна Наири». Казалось вот они – долгожданный успех и всеобщее признание и нужно жить да радоваться, но через год Ваану Терьяну поставили страшный диагноз – туберкулез.
За последние четыре года своей жизни Терьян успел сделать чуть ли не больше, чем за предыдущие тридцать. В 1917 году он получил от Владимира Ленина должность в комиссариате по национальным делам, а в январе 1918 все тот же Ленин отправил Терьяна в числе советской делегации в Брест-Литовск, где поэт вошел в состав коллегии по Армянскому вопросу. Дальше дружба между вождем и поэтом только крепла: Терьян первым перевел на армянский язык труды Ленина, а тот в свою очередь поручил Ваану восстановление разрушенного во время революции Лазаревского института. Терьян работал практически круглые стуки, что при его болезни было, конечно, недопустимо. В результате в 1920 году по дороге из Оренбурга в Москву у него случился острый приступ туберкулеза.