Сергей (Саркис) родился в семье тифлисского антиквара Иосифа (Овсепа) Параджанова и Сиран Бежановой. В 1942-1945 годах, учился на вокальном отделении Тбилисской консерватории и на строительном факультете Тбилисского института инженеров железнодорожного транспорта. Свой яркий путь в кино он начал в 1949-м, устроившись ассистентом режиссера в Киевской киностудии имени Довженко, где позже снял свои первые картины. Полнометражный дебют с фильмом «Андриеш» состоялся в 1954 году. Несмотря на успех молодежной комедии «Первый парень», вышедшей в 1958-м (ее посмотрело более 20 миллионов советских зрителей), серьезно о режиссере заговорили только после выхода картины «Тени забытых предков» (1964). Лента о жизни украинских горцев — гуцулов, основанная на одноименном произведении Михаила Коцюбинского, принесла ему всемирную славу.
Следующим крупным проектом режиссера, известного своим эксцентрическим поведением, стала сюрреалистическая картина о средневековом армянском ашуге — Саят-Нове. Фильм был снят на студии «Арменфильм». Однако лента так и не вышла в свет такой, какой ее видел автор: под давлением цензуры «Цвет граната» (а в версии автора фильм должен был называться просто «Саят-Нова») был дважды перемонтирован, в итоге прокат вышла неполная версия Сергея Юткевича.
После возвращения в 1971 в Киев Параджанова, открыто выражавшего свое мнение по поводу советской власти, стали притеснять. В 1973 году по обвинению в мужеложстве с применением насилия режиссер был приговорен к пяти годам заключения. Благодаря международной компании протеста, в которой участвовали такие видные деятели мирового кино, как Франсуа Трюффо, Жан-Люк Годар, Микеланджело Антониони и Федерико Феллини, в 1977 он был освобожден и вернулся в родной Тбилиси. Продолжая создавать свои знаменитые коллажи (многие из них сегодня можно увидеть в его ереванском музее), Параджанов вернулся и к кино. В 1984 в Грузии вышел фильм «Легенда о Сурамской крепости», там же позднее на основе произведения Михаила Лермонтова была снята лента «Ашик-Кериб» — последний завершенный проект Параджанова. Картину долгое время не выпускали в прокат и лишь после ее показа в 1988 году на нескольких международных кинофестивалях (в Голландии, Германии и Италии), фильму было выдано прокатное удостоверение.