Его родителям чудом удалось спастись во время геноцида армян в 1915 году. Многие работы художника были посвящены трагической истории армянского народа. К наиболее известным холстам этого цикла относится картина «Дорога. Воспоминание Моих Родителей».
Аветисян учился в ереванском училище имени Ф.Терлемезяна (1947–1952 гг.) и художественно-театральном институте (1952–1954 гг.) , позже окончил еще ленинградский институт живописи, ваяния и зодчества имени И.Е.Репина (1955–1959 гг.).
Широкая известность пришла к Аветисяну в 1962 году после выставки
«Пяти художников».
С 1960 года художник проживал в Ереване. Именно здесь находилась его мастерская, которая была сожжена в 1972 году , пока Минас с семьей находился в родном селе Джаджур. В 1975 году художник трагически скончался , его сбил на тротуаре автомобиль.
После смерти Минаса Аветисян , в его родном селе был открыт дом-музей художника, в котором хранились многочисленные работы автора. Но и тут судьба сыграла с ним злую шутку – землетрясение 1988 года уничтожило большую часть работ художника , хранившихся в Ленинакане и сравняло с землей его дом-музей в Джаджуре.
Сейчас , сохранившиеся работы великого художника представлены в доме-музее М. Аветисяна в Ереване, Музее современного искусства Еревана, Государственной Третьяковской галерее в Москве, Музее стран народов Востока в Москве и в многочисленных частных коллекциях - в Армении , России и во многих зарубежных странах.
Минас Аветисян был большим художником, потому что имел свой голос, свою палитру, свою тему, своё слово. Был большим, потому что за каждым оттенком, каждой линией угадывались и другие цвета, другие линии и новая глубина… Был большим потому, что по его картинам тоскуешь, как тоскуешь по полюбившимся морям или местам, где однажды побывал.