Выходец из армяно-французской семьи (отец — руководитель оркестра варьете Рэймон Легран, мать — пианистка Айкануш Тер-Микаелян), Мишель Легран карьеру свою начал в 1950-х, окончив Парижскую консерваторию и отправившись в турне по США. Через несколько лет он уже был одним из самых востребованных композиторов в Голливуде и Франции. За несколько десятилетий Легран написал музыку к фильмам Жан-Люка Годара, Клода Лелуша, Клинта Иствуда, Роберта Олтмана и Орсона Уэллса — такому сотрудничеству позавидует любой.
В общей сложности в его фильмографии на сегодняшний день значится 182 ленты. Однако самый известный проект композитора — мюзикл Жака Деми «Шербургские зонтики». Фильм имел оглушительный успех во всем мире (как следствие — Золотая пальмовая ветвь Каннского кинофестиваля), а исполнительница главной роли, молодая Катрин Денев, благодаря картине стала звездой.
В общей сложности Леграна 12 раз номинировали на премию Американской киноакадемии и трижды награждали «Оскаром» («Афера Томаса Крауна», «Лето 42-го», «Йентл»). В 1968 году ему так же была присуждена премия «Золотой глобус» (на которую всего его выдвигали 14 раз).
Среди последних работ в фильмографии композитора — комедия «Диско» (2009) и драма «Макс Роуз» (2013).
Легран известен и как джазовый музыкант: за свою многолетнюю карьеру он успел посотрудничать, например, с Рэем Чарльзом, Эллой Фицджеральд, Аретой Франклин, Фрэнком Синатрой и Барбарой Стрейзанд. Так что во время частых визитов в Ереван (последний раз композитор приезжал в 2012 году, в честь собственного 80-летия), где у него даже есть родственники, Легран исполняет не только свои знаменитые композиции к фильмам, но и джаз.