Ара Дарзи родился в 1960 году в Багдаде, куда его бабушка и прабабушка бежали, спасаясь от Геноцида. Вся мужская часть семьи, жившей в Эрзуруме, была убита турками.
В 17 лет юноша поехал в Дублин, чтобы получить медицинское образование: сначала Ара учился в Королевском колледже хирургии, затем получил ученую степень в Тринити-колледже Дублинского университета, самого старого и престижного учебного заведения Ирландии. Однокашники прозвали его «Дара Дарзи» (Dara и Darcy — ирландские имя и фамилия).
В 1990 году Дарзи переезжает в Англию. Там он работает хирургом в госпиталях Миддлсекс и Святой Марии. Спустя шесть лет Дарзи становится профессором и занимает важные государственные должности, в том числе возглавляет Институт по исследованию рака. В конце концов Дарзи стал министром здравоохранения Великобритании и провел реформу Национальной системы здравоохранения, приобретя мировую известность благодаря своим новаторским идеям, которые использовались при медицинских реформах в разных странах. К политическим достижениям хирурга можно отнести также членство в Палате Лордов.
В 2002 году за свои заслуги перед Великобританией Ара Дарзи получил звание рыцаря, а в 2007 году был произведен в пэры. С 2009 года лорд Дарзи является членом Тайного совета ее величества королевы Елизаветы II. Кроме того, он занимает почетные должности практически во всех значимых медицинских организациях Великобритании.
В настоящее время Дарзи, которого называют пионером лапароскопии, вернулся к занятиям наукой и возглавляет команду исследователей. Главные области его интересов — минимально инвазивная хирургия и смежные технологии, биомедицинская инженерия (помимо медицинского образования, у Дарзи есть и степень по инженерным наукам). Профессор также продвигает идею о том, что пациент должен иметь доступ к своим медицинским записям и быть максимально информированным о своем состоянии и методах лечения.
Однажды Дарзи спас человеку жизнь прямо во время заседания Палаты Лордов. Одному из ее членов, лорду Бреннану, стало плохо — у него случился сердечный приступ. Дарзи смог «откачать» коллегу. Как врач расскажет позднее, пока он занимался реанимацией, еще один член Палаты, Джон Сентаму, архиепископ Йоркский, молился за спасение Бреннана. Когда последний очнулся, Дарзи сказал священнику: «Архиепископ, я думаю, что я вас обыграл». Сентаму улыбнулся и ответил: «Я думаю, мы сделали это вместе».
Лорд Дарзи говорит, что, хотя он не бывал в Армении, он все равно рос, ощущая себя армянином. Сейчас он по-прежнему говорит по-армянски, общаясь с родителями и сестрой. Дарзи забрал их из Ирака в Лондон. У него также есть жена и двое детей.