В XIX веке улица называлась Царская в честь русского императора Николая I, который посетил Эривань в 1837 году. После революции улицу переименовали в Арама в честь Арама Манукяна, который в те годы руководил Арменией. Так улица называлась до 1921 года. В советские годы она носила имя Спандаряна, а в 1990-е, после обретения независимости, ей вернули название Арами.
В XIX веке улица была застроена особняками в стиле армянского Belle Époque, как и соседняя Астафьевская. Большинство из них давно снесены, сохранилось лишь несколько, например, доходный дом Африкянов и мастерская каменотеса. Здесь можно посмотреть работы мастера по хачкарам.
В этом же районе находится бывший дом Фадея Тадевосяна — здание с круглой башней, через пол-квартала от него расположен большой дом с горельефами, изображающими животных, нимф и мифических героев.
На пересечении Арама и улицы Месропа Маштоца расположен парк имени Мисака Манушяна.